Đáp án C

Theo giả thiết R = a 3 2  

Vậy diện tích mặt cầu là  4 πR 2 = 3 a 2

Gọi I là tâm của hình lập phương. Tất cả các đỉnh của hình lập phương đều có khoảng cách đến I bằng  nên chúng nằm trên mặt cầu tâm I bán kính 

Ta có diện tích mặt cầu đó là  S = 4 πr 2 = 3 πa 2

Đáp án B

Bán kính của mặt cầu là

R = 3 2 ⇒ S = 4 π R 2 = 4 π . 3 4 = 3 π

Chọn C.

Dễ thấy tâm O của mặt cầu chính là tâm của hình lập phương.

Ta tính OA – bán kính mặt cầu.

Trong tam giác vuông ABC có: AC2 = AB2 + BC2 = 200.

Trong tam giác vuông AA'C có:

Tâm là giao điểm các đường chéo (O)

Bán kính mặt cầu là OA = 1/2 AC’

Đường chéo hình vuông cạnh a là a√2 (AC = a√2)

Xét tam giác vuông ACC’ tại C:

⇒ bán kính mặt cầu đi qua 8 đỉnh hình lập phương là (a√3)/2